Oi, pessoal! Hoje vou passar uma matéria legal sobre hidrostática. É bem
comprida, mas é muito legal!
HIDROSTÁTICA
·
Pressão
1) TEORIA, SEUS CRIADORES, SUA PRATICA.
Estudo de
Arquimedes (287 a.C á 212 a.C) ”Mecânica dos fluidos”.
Força é
exercida por um líquido ou gás, ou seja, um fluido.
Cientistas: Torricelli
(1608-1647), Stevin (1548-1620), Pascal (1623-1662), entre outros.
2)FLUIDO.
Escoar facilmente. Por isso gases e
líquidos são chamados fluidos.
Repouso ou em movimento feito pela parte
da física chamada “ Mecânica dos Fluidos”. Dividida em;
Fluido-estática: fluidos em repouso.
Fluido dinâmica: fluido em movimento.
O líquido mais utilizado antigamente era
a água, prefixo é Hidro, utilizam-se hidrostática, hidrodinâmica.
3) DENSIDADE ABSOLUTA OU MASSA
ESPECIFICA.
De um corpo o quociente entre a massa e o
volume do corpo.
µ=m/v
µ=massa específica
m=massa do corpo
v=volume do corpo
Densidade absoluta: é o quilograma por
metro cubico se indica kg/m3. Muito utilizada também g/cm3
.
A
densidade de um corpo pode não ter o mesmo valor da densidade absoluta da
substância que constitui o corpo. Os valores serão iguais somente quando o
corpo for maciço e homogêneo.
Problemas
de aplicação:
A densidade da glicerina é 1,26 g/cm3.
Quanto pesa 4l de glicerina? G=10m/s2.
µ=m/v
Dados:
µ=1,26 g/cm3
1,26=m/4000=
m=1,26×4000= 5040= 5,04kg
m=? 50,4N
p=mg=5,04×10=50,4N
v= 4l = 4000
g=10m/s2
4) FÓRMULA
MATEMATICA DA PRESSÃO
Relaciona essas duas grandezas, força
peso e área de superfície, através da grandeza física, pressão.
Problema
de aplicação:
Um cubo homogêneo de alumínio com 2m de
aresta está apoiado sobre uma superfície horizontal. Sabendo-se que a densidade
do alumínio é 2,7×103 kg/m3 e g=10m/s2,
qual a pressão exercida pelo bloco sobre a superfície?
µ=m/v
Dados:
a= 2m
µ=2,7 × 103 kg/m3
2,7×103=m/8
g=10m/s2
v=a3=23=8m3
5) PRESSÃO DE UMA COLUNA DE LÍQUIDO
Em um recipiente, contém um líquido de
densidade absoluta µ até a altura R, num local onde a aceleração da gravidade é
g.
O líquido contido no recipiente tem um
peso P e exerce sobre a base do recipiente uma pressão p, dada por:
P=
µgh
Para obter o peso do fundo, no recipiente
terei a seguinte formula:
Pfundo=
µAghA+ µBghB + µCghc
Problema
de aplicação:
O recipiente contém água até a altura de
20cm. Sabendo que a área da base vale, aproximadamente, 8cm2, g=10m/s2
e µh2o=1g/cm3,
calcular:
a) A pressão exercida pela coluna de água
no fundo do recipiente;
Dados:
µh2o=1g/cm3=
103kg/m3
g=10m/s2
h=20 cm= 0,2m
g=8cm2= 8 × 10--4 m2
A pressão no fundo do recipiente é dada
por:
P=µgh= 103 × 10 ×0,2= 2×103N/m2
b) A força que a água exerce no fundo do
recipiente.
P=f/s = 2×103=f/8×10-4=f=1,6N
6)PRESSÃO ATMOSFÉRICA
A terra há uma camada de ar chamada atmosfera, sua altura é de ordem a 18km. Ela exerce pressão sobre todos os corpos
no seu interior, pressão chamada atmosférica.
7) CALCULO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Torricelli utilizou um tubo cheio de
mercúrio de 1m de comprimento, para determinar o valor da pressão atmosférica.
Colocando a extremidade livre do tubo ao nível do mar, e a 0°C, num recipiente
contendo mercúrio, ele verificou que a coluna de mercúrio no tubo alcançou
76cm.
Teremos:
PA=PB=µhg×
g ×h=Patm
13,6×103 × 9,8×0,76=Patm
Patm=1,01×105N/m2
Para efeito de cálculo, usamos:
Patm=1,0×105N/m2
Como a coluna de mercúrio mede 76cm,
podemos escrever:
1atm=
76 cmHg=760mmHg (pressão atmosférica normal)
A relação entre elas é:
1atm=106dµn/cm2=105N/m2=76cmHg
·
Conforme as experiências de Torricelli,
cada cm2 da superfície terrestre suporta uma coluna de atmosfera de cerca de 1kg.
Essas forças
da atmosfera são bastante consideráveis. Mas nos passam por despercebidas pela
nossa pressão interna que é do mesmo valor e compensa seus efeitos. Em um
quarto, por exemplo, que seria um ambiente fechado, ela vai exercer a mesma
pressão em todos os pontos, independentemente da altura em que eles se
encontram. Este fato acontece pela devida numeração de colisões das partículas
com as superfícies (paredes do quarto), esta pressão é constante.
Em outro caso,
na atmosfera o ar é um gás livre, por não ter nenhuma barreira a não ser da
superfície da Terra.
As moléculas
gasosas estão sujeitas às forças gravitacionais, então elas tendem a ficar mais
junto na superfície terrestre. Isso faz com que a densidade do ar diminui com a
altitude, o ar fica rarefeito. Portanto, diminui a pressão atmosférica, mas não
de maneira uniforme.
Altitude
(metros)| Pressão (mmHg)
0 |
760,0
200
| 741,1
2000 | 593,8
10 000 | 193,0
16 201 |
73,0
20 022 |
40,0
8)TEOREMA DE STEVIN
Líquido densidade absoluta µ, em que
equilíbrio no recipiente. As pressões devido á coluna de líquido nos pontos
são:
PA= µhAg 1
PB=µhBg 2
Fazendo 1-2 temos
PA-PB=µhAg-µhBg=
PA=PB+µg
h
Problema de aplicação:
O recipiente contém dois líquidos não
miscíveis. Sabendo Que µA=1,4g/cm3 e µB=0,6g/cm3,g=10m/s2
e Patm=105N/m2,calcular a pressão
total no fundo do recipiente.
Dados:
µA=1,4g/cm3=1,4×103kg/m3
µB=0,6g/cm3=0,6×103kg/m3
g=10m/s2
Patm=105N/m2
hA=40cm=0,4m
hB=20cm=0,2m
A pressão do fundo do recipiente é:
Px=105+1,4×103
×10 ×0,4+0,6×103 × 10 ×0,2
PX=105+0,56×104+0,12×104
PX=1,067×105N/m2
9)TEOREMA DE PASCAL
Em um líquido a pressão transmite-se
igualmente em todas as direções, devido a fluidez. Demonstrando teorema de
Pascal, se considera dois pontos, A e B, em equilíbrio no interior de um
líquido, de densidade absoluta µ, num local de aceleração da gravidade igual a
g.
Diferença de pressão:
1- PA-PB=µgh
Aumento da pressão, os pontos sofrerão um
acréscimo de pressão
pA e ∆pB, tal que
as pressões passem a ser;
P’A=pA+∆pA
P’B=PB+∆pB
Como o líquido é incompressível, a distância
entre os pontos A e B continua a mesma;
P’A – P’B=µgh
2- (PA+∆PA) – (PB+∆PB)
= µgh
1=2
∆PA-
∆PB= ∆PA= ∆PB
O acréscimo de
pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio se transmite
integralmente a todos os pontos desse líquido.
10)PRENSA
HIDRAULICA
Utiliza-se uma
das aplicações do teorema de Pascal. Em dois cilindros verticais de secções
desiguais, interligadas por um tubo, no interior do qual existe um líquido que
sustenta dois embalos de áreas S1 e S2 . Produzimos um
acréscimo de pressão que se transmite a todos os pontos do liquido.
∆p1=∆p2
= F1/S1= F1/S2
Problemas de
aplicação:
Uma prensa hidráulica
tem dois êmbolos de áreas iguais a 10 cm2 e 80cm2.
Calcular a força transmitida ao êmbolo maior, quando se aplica ao menos uma
força de 120 N.
Dados:
F1=
120N
S1=
10 cm2
S2=
80 cm2
F1/S1=
F1 /S2 = 120/10 = F2/80 = F2=960N
